Funkce vyššího řádu

• Funkce která mají funkci jako parametr nebo výsledek.
• Funkcionály
• (.) :: (a -> b) -> (c -> a) -> c -> b

• Každá funkce, které bere alespoň dva argumenty, lze chápat jako fci vyššího řádu

(*) :: Num a => a -> a -> a
(*) :: Num a => a -> (a -> a)

• Částečná aplikace = vyhodnotí funkci i pro neúplný výčet argumentů
• Specializací typové proměnné mohou -> přibýt

id :: a -> a
id x = x

id (+) :: a
id (+) :: Num a => a -> a -> a

Funkce flip

• Bere binární funkce a vrací binární funkci, akorát parametry volá opačně.
• modifikátor funkce

flip :: ( a -> b -> c ) -> b -> a -> c
flip f y x = f x y

• Point free = Funkce bez formálních parametrů

• Zabránit částečné aplikaci místo více argumentů = n-tice argumentů.
  curry = rozdrobuje parametry, bere n-tici a vrátí jednotlivé parametry
  uncurry = bere funkci a jednotlivé parametry a zalová funkci na n-tici

Operátorová sekce = speciální zápis binární funkce, která je částečně aplikována

(p+) = (+) p
(+q) = flip (+) q

Kombinátory

• bezparametrové funkce = není použito formálních parametrů

f x = (not.odd) x
f = (not.odd)

Nepojmenované funkce (λ-funkce)

• Funkce která je definována v místě použití bez jména.
• Pochází z lambda kalkulu. Princip vytváření lambda funkcí, se říká lambda abstrakce

\ formální parametry -> tělo funkce
map (\ x -> x*x+1) [1,2,3,4,5]

Aplikační operátor $

• Aplikuje funkci na argument –> můžeme se vyhnout složitému závorkování.

f(g x) = ($) f (g x) = f $ (g x) = f $ g x