Programování a data

• programování se zabývá zpracováváním dat
• důležité vědět jak jsou data uložena a jak s nimi pracovat

Dekompozice dat

• rozdělení dat do základních datových elementů

Základní datové elementy

• čísla
• znaky
• pravdivostní hodnoty

Základní způsoby kompozice dat

• uspořádaná n-tice
• seznamy

Uspořádaná n-tice (Tuple)

• pevně daný počet hodnot v pevně daném pořadí (prvek kartézského součinu nosných množin.)
• (11, "březen", 1977), ("xbarnat", "majen10cm")
• použít v případě:
  • Počet prvků n-tice je znám předem. (compile-time)
  • Počet prvků v n-tici je malý

Seznamy (Array)

• posloupnost hodnot stejného typu
• posloupnost - prázdná, konečná i nekonečná
• [], [12,43,-3,15,29], [1,2,...], [("Fero", 12), ("Nero", 7), ("Pero",5)]
• použít v případě:
  • Data vznikají nebo se zpracovávají postupně.
  • Počet prvků není předem znám.
  • Počet prvků je znám předem a je velmi velký. (nehodilo by se použití n-tice)

Hodnoty a typy

Typ

• Označení množiny všech hodnot dané kvality.
• Pomáhá nám pochopit, jak jednotlivé funkce fungují a jak je použít.
• Každá hodnota, nebo výraz má svůj typ.
• Definice signatury funkcí.
• Typy se komponují stejně jako data.

Základní datové typy

• Int = malé celé číslo (32/64 bit)
• Integer = libovolně velké celé číslo (záleží na velikosti dostupné paměti)
• Float = reálná čísla s plovoucí čárkou
• Char = jeden znak
• Bool = pravdivostní hodnota

Složené typy

• Uspořádané n-tice“ (Bool,Int)
• Seznamy: [Int], [Char] == String, [[Char]]

Funkcionální typy

• Integer -> Bool, Float -> Float -> Float
• Arita funkce označuje počet parametrů.
• konstanty (0), unární (1), binární, ternární, … funkce.
• Typ výrazu lze odvodit z typu použité funkce bez nutnosti výpočtu.

Polymorfní typy

• typ není jednoznačně daný
• Místo konkrétního typu se použije typová proměnná
• Typová proměnná zastupuje i složené typy.
• Specializace typové proměnné. = Za typovou proměnnou se při aplikaci dosadí daný typ parametru.

Typové třídy

• Některé fce nevyžadují konkrétní typ, ale nemohou použít ani libovolný typ. Je potřeba specializace typové proměnné omezit na vybranou podtřídu typů.
• Například algebraické funkce. Základní typové třídy
• Integral - celočíselné
• Num - numerické
• Ord - uspořadatelné
• Eq - porovnatelné na rovnost

odd :: Integral a => a -> Bool
(+) :: Num a => a -> a -> a

Hodnotové konstruktory

• funkce, který vytvářejí hodnoty nějakého typu
• (,, ... ,) - hodnotový konstruktor uspořádané n-tice
• (,) - hodnotový konstruktor uspořádané dvojice

(,) :: a -> b -> (a,b)
(,) x y = (x,y)

• Projekce

fst :: (a,b) -> a
fst (x,y) = x

snd :: (a,b) -> b
snd (x,y) = y

Hodnotové konstruktory seznamů

• Prázdný seznam: [] :: [a]
• Operátor připojení prvku na začátku seznamu: (:)

(:) :: a -> [a] -> [a]

Spojení seznamů

• Seznamy musí být stejného typu: (++)

(++) :: [a] -> [a] -> [a]

Hodnotové konstruktory ve víceřádkových definicích

• Fungují jako vzory na levých stranách definice.
• Mapují se vždy na **nejvnějšnější výskyt

použití symbolu @

• Pokud vzor je korektně vytvořený datový vzor, pak zápisem jmeno@vzor získáme proměnnou jmeno, která bude po úspěšném použití vzoru odkazovat na celý mapovaný obsah.

f (a@(x:y)) = x:a++y
f [1,2,3]   [1,1,2,3,2,3]