Logické systémy

Vybavení, která slouží k

Řízení systému

Cílem řízení procesu je ze vstupních zdrojů získat výstupní produkty. Řídící systém je řízený programem/algoritmem a řídí proces. Jsou zde vnější vlivy a mohou nastat poruchy(vnitřní změna).

Postup návrhu řídícího systému:

Řadič Řídící blok

Teorie řízení je založeno na teorii automatů:

Teorie automatů

Logické systémy

= dynamické systémy s diskrétním parametrem, kde v/v proměnné mohou být pouze 0 nebo 1. = binární nebo boolovské systémy

Charakteristika

Čas

Mění svůj stav v čase, čas vnímáme spojeně. U logických systému se používá diskrétní čas. sychronnní asynchronní semiasynchronní

U synchronních

Struktura

Dělení

Sekvenční

funkce generuje jednak výstup, tak následující stav

logický člen = hradlo

Logické funkce - velmi důležité

= funkční předpis pro kombinační zobrazení množiny vstupních vektorů na množinu výstupních vektorů.

f : X → Z nebo z = f (x)

Pro logický obvod s n vstupy a m výstupy je maximální počet funkcí (2^(2^n))^m.

Booleovské funkce

f : X → {0, 1} Pro logický obvod s n vstupy je tedy maximální počet funkcí (2^(2^n)).

Pro 2 vstupní proměnné je jich tedy 16. Některé důležité:

log. výrazpopis
ANDZ = x1*x2logický součin
XORZ = !x1 * x2+ x1 * !x2nonekvivalence
ORZ = x1 + x2logický součet
NORZ = !(x1 + x2)Pierceova funkce
NXORZ = x1 * x2 + !x1 * !x2ekvivalence
NANDZ = !(x1 * x2)Schefferova funkce

Minterm = neobsahuje booleovský součet Maxterm = neobsahuje booleovský součin

Úplná normální disjunktivní forma

= vyjadřuje situaci, kdy logická funkce nabývá hodnotu logické 1. Je to tedy suma všech mintermů.

Implikanty nabývající hodnotu logické 0 můžeme vynechat.

Úplná normální konjunktivní forma

= vyjadřuje situaci, kdy logická funkce nabývá hodnotu logické 0. Je to tedy součet všech maxtermů.

Implikanty nabývající hodnotu logické 1 můžeme vynechat.

Převod mezi úplnými normálními formami lze uskutečnit pomocí De Morganových pravidel.